Matematik FP10

1.

Mads undersøger priser i et fitnesscenter 

1.1 

Hvor stor er forskellen på prisen? 

Pris for voksne: 249 kroner

Pris for unge under 18: 99 kroner

249 – 99 = 150

Forskellen er 150 kroner

1.2 

Hvor mange penge skal Mads i alt betale? 

Oprettelse af medlemskab: 99 kr

Pris pr. måned: 165 

165 * 6 = 990

990 + 99 = 1089

Mads skal i alt betale 1089 kroner

1.3 

Hvor mange penge skal Mads i alt betale? 

1.4

Undersøg

Hvis vi siger at moren og faren vælger at oprette et medlemskab som voksne, så skal de i alt betale 4554 kroner det første år.

169 * 12 = 2028

2028 * 2 = 4056

4056 + 2 * 249 (oprettelse) = 4554 kroner

Mads skal betale 2079 kroner, det første år

165 * 12 = 1980

1980 + 99 (oprettelse) = 2079 kroner

I alt skal familien af med 6633 kroner (4554 + 2079 = 6633) det første år, hvis de har et medlemskab hver 

Hvis de vælger at oprette sig som familie skal de i alt betale 7587 kroner det første år

599 * 12 = 7188

7188 + 399 (oprettelse) = 7587 kroner 

I alt skal familien af med 7585 kroner det første år, hvis de har et familiemedlemskab 

Så nej, det kan ikke betale sig for Mads og hans forældre hvis de vælger at oprette et familiemedlemskab, da det er dyrere end det almindelige medlemskab 

2. 

Helene undersøger tal fra en skydeprøve 

2.1

Hvor mange tilmeldte personer deltog ikke i skydeprøven?

Ud fra skemaet, kan jeg se, at 4 personer ikke deltog i prøven 

2.2

Skriv et regneudtryk 

2.3

Hvor mange af de 109 tilmeldte i Flejsborg Skydecente skulle have bestået prøven? 

2.4

Undersøg 

63,6 + 73,3 + 62,8 + 65 + 63,3 + 73,8 + 52,1 + 59 + 51,2 + 47,7 = 550,8

550,8 / 10 = 55,8 

Helene har ret fordi, at gennemsnittet for beståelsesprocenten er 55,8 procent 

3.

Allan cykler på bane 

3.1

Vis med regneudtryk

Halvcirklerne: 2 * 25,15 m * pi = 158 m 

De to lige strækninger: 46 m * 2 = 92 m 

158 m + 95 m = 250 m 

3.2 

Hvor mange omgange på cykelbanen svarer til 4000 m? 

4000 m / 250 m = 16 omgange 

Allan skal altså cykle 16 omgange før han har nået 4000 m 

3.3

Hvor mange minutter og sekunder?

4000 / 11 = 363 sekunder 

363 sekunder = 6 minutter og 0,5 sekunder 

3.4

Vis med beregning 

2866 / 11 – 10,5 = 250 sekunder 

3.5

Hvor mange meter? 

2866 meter vil han nå, før han overhaler Bo

3.6

Hvilken gennemsnitsfart?

3455 / 11,25 = 5 minutter og 12 sekunder

Så Allan havde en gennemsnitsfart på 11,25 m/s

4.

Rasmus og Sonja spiller et terningespil 

4.1

Hvilke øjental?

3 + 4

4 + 3

5 + 2

2 + 5

6 + 1

1 + 6

4.2

Hvor stor er sandsynligheden? 

1 ud af 12 

4.3

Undersøg

Rasmus har ikke ret. Hvis vi tager udgangspunkt i 2 og 4, så har man størst chance for at slå en 4’er. 

Fire: 2 + 2, 3 + 1

To: 1 + 1 

5.

Rasmus tegner en mandorla 

5.1

Tegn

5.2

Forklar 

Da cirklerne er kongruente betyder det, at de er af samme størrelse og indeholder samme vinkler. Dermed er to ens figurer kongruente, selvom den en er roteret eller spejlet i forhold til den anden. 

5.3

Forklar

A og B er meget smallere i forhold til C1 og C2. Derfor er vinklerne også forskellige. 

5.4

Hvor stor er omkredsen?

5.5

Beregn arealet 

4 * pi – 3 * √3 / 6 = 11,7

11,7 * 10^2 = 1170 cm2

Arealet for Rasmus’ mandorla er 1170 cm2  

5.6

Hvor stor er længden?

Lænden er 10 cm 

5.7

Bevis

6.

Sonja tegner sekskanter

6.1

Skriv et regneudtryk 

7 + 5 + 3 + 2 + 3,5 + 2,5 = 23 cm2

6.2

Beregn arealet 

4 * √5 =8,9 m

3 * √5 = 6,7 m

√5 = 2,3 m

2 * √5 = 4,4 m 

8,9 + 6,7 + 2,3 + 4,4 = 22,3 m2

6.3

Hvilken af de fire formler kan Sonja ikke bruge?

Formel 2 & 3 kan Sonja ikke bruge, da det ikke giver mening. 

6.4 

Vis

A = d * a + b * c + b – d + c * d